第一百零二章一位数2

  一位数虽然没有直接进入人的生活，但是却也离我们不远。扑克中的炸弹和三带一不就是一位数在生活中的应用吗？有句话讲，天下游戏，一半是数学。而扑克就是其中的典型。炸弹的思想不就是一位数吗？而癞子就是数学中的赋值。而麻将中也有应用一位数的例子。其实，这都有些牵强。而手机号的靓号和车牌中的极品好号其实都是一位数。俗语讲，六六大顺，长长久久。难道能说和一位数没有关系吗？一位数由于超级简单，每个人都能想到。所以，不会出现在任何人的银行密码中。不过，有些人的wi-fi密码就是8个8。而这不是一位数，又是什么呢？还有些经典问题。有人问，wifi密码是多少，店家回答12345678。客人输入进去，结果密码不对。然后店家就解释是一位数的组合，是2444666668888888。由此就点出了一个问题，数字歧义。说12是表示1个2呢还是12呢？对此，还有一个问题8个8用英语怎么说？据说，无论是8个8还是88都是eighteight。当然，英国人和美国人是有自己的区分办法的吧！

  还有就是在送花时，人们总是喜欢唯一数是9的一位数的数量，如99和999。不是有首歌唱的，送你999朵玫瑰吗？

  说了生活中的一位数，接下来就应该说数学中的一位数了。核桃的观察真是足够细致，让人不得不叹服。

  前面小尼不是说了一位数不是平方数，那我的结论就是一位数的一邻数也不是平方数。当然，121除外。说得再多都没有用，不如举例具有说服力。998开根号是31.9511。因为结果不是整数，所以998不是平方数。776开根号是27.8567，也不是。根据归纳法，我就可以得出上述结论。需要注意的是1000不是999的一邻数，而110是111的一邻数。由于121的存在，让我意识到很可能有个例存在。而这个个例是否有就是一个大问题，其难度不亚于判断一个七位数是不是质数。我可以肯定的是大部分一位数的一邻数都不是平方数，然而121却就这样出现了。作为严谨的学科，自然不能忽视它。这里有个问题就是平方数在形式上有什么特点呢？11=121，12=144，13=169这看起来毫无规律。这种现象我在分析四边形的两条不同线的对角线分线相等时就遇到过。而平方数的特点必须用公式才能解释。很容易证明22是成立的，而32也是成立的。但是，n2呢？先来看42。34=1156，99=9801。如果在42有解，那么解出的数一定是大于34而小于99的。首先可以排除44、55、66、77、88，因为平方必进位。而进位就会导致数位的变化，这些一位数的平方数显然是不可能是一位数的一邻数的。因为最后一位决定了平方数的最终形式，就可以排除41、51、61、71、81、91。它们最后一位是1，而平方数的最后一位也是一。假设有一个一位数的一邻数是平方数，那么它只能是2221。而它自然不是上述六个的平方数。同理可以排除39、49、59、69、79、89。0乘0得0。如果有个一位数的一邻数最后一位是是0，那么它只能是1110。那些数的平方数的最后一位有零呢？它们是40、50、60、70、80、90，而它们的平方数显然不是1110。所以，它们可以排除。如果一邻数的最后一位是9，它就是8889和9998。7乘7得9，而可以得9的数有37、47、57、67、77、87、97。通过计算可知，它们的平方数不是8889和9998。于是，可以排除。然后，再通过排除就可以知道42是无解的。埃斯皮诺萨也一步一步地说着自己的部分证明过程。