第六十七章梯形

  四边形中，梯形就是一个特殊的存在。有一对边平行，不算特殊也不算不特殊。反正看它有点与众不同，那我们就来观察它一番吧！其实梯形这个名字的由来就是梯子，所以谁说数学总是抽象的呢？记得一次我得出一个结论就是最大的腰减去最小的腰的差小于下底减去上底的差，那么就请大家来证明一下吧！

  对了，半个月过去了。你们打算让我继续留下来？核桃突然问三人。

  三人就说：你想走也可以，反正我们也想看新面孔。

  核桃嘿嘿一笑：那我就留下来。那么，你们就开始你们的证明吧！

  我最喜欢等腰梯形，那么就利用它来证明。等腰梯形的下底是a，上底是b。左腰是c，右腰是d。向右边延长a到a点，然后从上底b和右腰d的交点b点出发连接a点。下底a和右腰d的交点c。容易证明等腰梯形加上三角形abc是不等腰梯形。根据梯形的规律可知a－b>ca。由于等腰，所以c=d。而d就是cb。在三角形abc中，ca>ab-cb。所以，a-b>ab-c。因此，在梯形中，下底减去上底的差是大于最大的腰减去最小的腰的差。当然，等腰梯形不在范围之内。小尼说着，三人都在听着。

  和小尼的一样，我的梯形也是如此。不过，我的证明方法与他不同。首先让c、d延长并交于一点，分别有e和f。根据平行线规律，就有上下两个三角形相似。因此就有a/b=(e+c)/e=(f+d)/f。当然，其实这和证明没有什么关系。还是一样的，三边大小关系。在小三角形中，f-e<b。在大三角形中，（f+d）-(e+c)