第六十二章连加和阶乘

  大家知道吗？我国也有杰出的数学家。古代有祖冲之和祖恒，近代有华罗庚、陈景润、丘成桐、苏定步等人。然而，他们一开始都是从简单的开始。所以，我们也要从简单的开始。但是，一直都是简单的，没有一点变化的话，我们的数学屋也就没有了存在下去的必要。为了开拓讨论领域，我们就应该着眼于阶乘和连加。当然，鉴于大家的数学推导能力不强，所以大家尽量不用公式而是语言来描述。需要注意的是我们不是有奉献和研究精神的专业人士，因此不可能在一个小的结论上花费太多的时间。突然提出这样的话题，也不知大家有没有准备。为了保证讨论的质量，大家可以有半个小时的时间来思考。那么，我就分给大家纸和笔。纸和笔分发结束后，开始倒计时。因为和自己无关，核桃就玩起了手机。刚才提到了陈景润，而在某平台不是有一部同名电视剧吗？她打开这个平台，就开始看了起来。虽然是讲陈景润这个数学家，但是根本没有提到他平时对数学的哪个方面有研究。因此，对于数学爱好者，这明显是个缺陷。就在她思考之时，半个小时的时间就到了。

  小尼就说：有比较才有规律。首先需要说明的就是我选择的是阶乘。那么，与什么进行比较呢？平方数。假设有n和n，那么就有相应的性质了。第一当n=1时，它的阶乘等于它的平方。当n在闭区间[2，3］中时，它的阶乘是小于它的平方的。当n大于3时，它的阶乘就大于它的平方。2.n大于等于6时，它的阶乘大于它的立方。3它的阶乘恒小于它的n次方（其中n不等于1）。

  我来说连加。说起连加，大家谁不熟悉？求1到100内所有整数之和是多少，有多少人按照常规方法计算？数列是高中才会学习的内容，放在小学自然有点为难人。但是，那个故事告诉我们只有不断的学习，才能解决更多的问题。本来数学没有连加的符号，有的也只是更加一般化的积分求和符号。不过，为了方便我就拿那个符号Σ来当作求和符号了。由于我想让结论更有说服力，那我就举例论证。首先，1Σ=1，2Σ=3，3Σ=6，4Σ=10……nΣ=？第一，它的连加肯定是小于它的平方的。第二，从四开始，它的连加小于它的阶乘。埃斯皮诺萨说了两个结论就结束了，真有点蒙混过关的感觉。

  他们两个都把阶乘和连加说完了，那我说什么？我居然想起了著名的3x+1猜想。那我就建立一个关系式，3a+1=b。那么，有序对(a，b)有什么性质呢？第一，当a等于16时，b为合数。第二，当a等于2时，b也是质数。

  最近讨论越来越不像样了，大家都只是提出自己的观点而不让别人反驳。如果结论是错的，我们的讨论不就没有意义吗？艾丽西亚很不满意地说。

  核桃却说：数学屋本来就是自由的场所，何必加上那些条条框框呢？

  其他两人称是，艾丽西亚也只得沉默。最终，四人散了。