第五十四章旋转机械

  说起机械，大家肯定就想到了工学和物理学。说起来，似乎与数学没有什么关系。但是，毕达哥拉斯说过，万物皆数。其实，机械里也有数学。你们在想机械那么复杂，讨论起来不是很困难吗？没错，有些机械确实如此，不过它们的名字是机器。而我们今天要聊的是机械，旋转机械。当然旋转的零件也可以，所以大家可以尽情发挥。如果我猜的不错，动力系统多半都有旋转零件。当然，大家对机器的动力系统不是特别熟悉，我就不要求大家进行相关方面的阐述了。相信大家已经猜到了，今天的主题就是几何。可以说，几何是离我们最近又最远的数学分支学科。我们知道三角形和四边形，可是我们知道衣服的形状吗？也许旋转机械不多，但是大家一定都使用过。而旋转零件，就有很多了。虽然大家可以自由发挥，但是我还是希望以旋转机械为主。那么，大家开始吧！核桃俨然反客为主了，而他们倒是有点不习惯。

  我来说。折扇就是一个旋转机械。如果我对别人这么说，他们一定会说胡说。具体原因核桃都说了，我就不说了。说到折扇，就要提这个折字。折字表明它是折叠体，而那个不动点就说明它是旋转体。它兼具二维和三维的特点，这是几何原理运用最成功的典范。小时候，看到折扇就觉得很神奇。也正是因为它，我才爱上了几何。说到它，就想起了书。它们有两个相同点，可以展开和合拢。

  假如不动点在扇片中间会怎么样？如果贴上贴纸，就和莫比乌斯环一样的了。当然，贴纸有不同的贴法。于是，就形成了一个贴纸集。贴纸集里的元素都是闭合的空间图形，而且都是弯曲的。

  折扇的轨迹是四曲面体，而这个立体的对面是完全相同的。它的俯视图是扇形，而侧视图和正视图都是长方形。小尼零散地说了一些就结束了。

  我来说伞。伞由支杆和拉杆以及主轴构成，当然还有伞布。拉杆的轨迹就是一个圆锥，而支杆的轨迹就比拉杆的轨迹复杂。折扇的展开面是直线型的，而伞布的展开面却是曲线型的。艾丽西亚似乎没什么可以说的，就草草把发言结束了。

  那么，我来说个不一样的齿轮。齿轮不是旋转机械，而旋转零件。说起齿轮，我就不由自主地想起滑轮了。当然，我并不打算说滑轮。回到齿轮上来。说起它，凹凸齿合就是不得不提的。根据和齿轮齿合的物体不同，可以分为两类。一类就是齿轮，另一类就是链子。链子我们之前讨论过，在这里就不再多说了。齿轮的轨迹是圆柱。看到齿轮，就在想什么和它同胚？于是，我就想到了锯子。是不是觉得它们的确有点拓扑学上的相似？它的正视图是圆环。

  我说核桃下次别再提出这种话题了。对于旋转机械和零件，我实在了解不多。埃斯皮诺萨不满意地说着。

  核桃说：抱歉。今天就到这里。