第三十四章三角形的三弧形和弦三角形

  16岁的时候，他去当了汽车销售。一年的时间，他有了一千个客户。两年间，他卖了一百辆车。三年后，他成为了某一地区的销售总监。

  上学的时候，他什么都差。但是，他的数学就是很好。每次都考满分，甚至老师请他来上课。对于数学，他从来不搞复杂的公式。所以，大家不用担心他会为难我们。算了，还是让他自己来说吧！埃斯皮诺萨道。

  有人拿着很多纸就进来了，就说：这是我画的，大家都看看吧！对了，我叫北云。

  小尼说：我发现一个规律，就是三角形和它的三弧形有关系。你画了图，我也看出名堂了。在锐角三角形里，以三个顶点为圆心，以超过最长边为半径画三条半圆弧。三条半圆弧两两相交，形成一个三弧形。它有三个锐角，就是锐角三弧形。由于它的弦三角形的两条边都在三弧形内部，所以这个三弧形就是两边形。

  埃斯皮诺萨有些不悦：小尼只有一张图，而我却有三张。这明显是不公平，不过我知道你是觉得我很重要。既然如此，我就勉为其难地讲你的图。

  在钝角三角形里，圆心和半径是和小尼所说的情况是一样的。三弧形有个钝角。所以，它是钝角三弧形。由于它的弦三角形的三条边都在三弧形的外面，所以三弧形是外形。通过对比可以发现，原三角形的角度对三弧形的角度有影响。

  再来看我的第二张图。在等腰三角形里，以三边顶点为圆心，以任意长度为半径画三条半圆弧。它们两两相交，形成一个三弧形。则这个三弧形是等腰的。至于证明，通过圆规就可以实现。

  来看第三张图。在等边三角形里，半径和圆心还是一样的。这样得到的就是勒洛三角形，也就是等边三弧形。因为它的弦三角形在它内部，所以这个三弧形又叫内形。

  艾丽西亚说：我的也不少，有两个呢！在任意三角形里，以三边顶点为圆心，以任意长度为半径画三条半圆弧。它们两两相交，就形成一个三弧形。三条弧对应三条边，它们之间的比例就是三条边之间的比例。同样地，它的弦三角形与原三角形相似。当然，说到这里，就不得不说内角、弧角、弦角的对应关系。三角形的每个内角对应由以其他两边为圆心所画的圆弧所形成的弧角所对应的弦角。

  北云见到再没有人说话，就说了：在三角形中，以三边顶点为圆心，以不超过最短边的长度为半径画三条半圆弧。三条弧是不能两两相交的，其中一条必定远离其他两条弧。其他两条弧有时也不会相交。

  总之，三边的长和三个内角都可以影响三角形对应的三弧形和弦三角形。而周长和面积估计就没有影响。由此可见，画图真的可以解决很多问题。没准，以后数学就会有有个分支学科叫做画图学。

  三人异口同声道：嗯，想法不错。

  然后，他们就开始闲聊了。